黎巴嫩首都爆炸能量是多少物理学家看视频修订算法: 300吨TNT!

时间:2020-08-06 19:27 点击:138

原题目:黎巴嫩首都爆炸动能有多大?科学家播放视频测算:300吨TNT!

晓查 发自 凹非寺

量子位 报导 | 微信公众号 QbitAI

前天,黎巴嫩首都贝鲁特昨日发生了比较严重的爆炸安全事故,截止今日早已导致了超出135人死亡、30万人露宿街头。爆炸很有可能的缘故是海港储放的 2750吨硝酸铵被出现意外点爆。

这种硝酸铵爆炸到底造成了多少的动能,多方统计口径不一。

很多在现场的群众拍下了爆炸那时候的界面。依据这种在社交媒体上公布的视頻,大家还可以推断出这次爆炸的TNT当量。

这一估计方式来自于70年以前一位科学家,他从美国军队的公布材料算出了人们初次核实验的TNT当量。

从照片中窥测核爆炸商业秘密

1930年,也就是初次核实验“三位一体”以后五年,英国军队公布那时候的照片,照片中只标明了比例尺精度和時间。

殊不知美国军队万万想不到,便是这组照片曝露了当初核实验的密秘。

美国科学家 杰弗里·霉霉(Geoffrey Taylor)依据界面中的大火球半经和时间点,估计出这枚核弹威力约2.两万吨TNT当量,与具体值的偏差仅有10%。

并且他还把結果发布在国外的群众杂志期刊《Life》上,让美国军队大为吃惊。

霉霉的计算方式比较简单,要是有初中专业知识就能计算出結果。实际上算出爆炸的动能便是找到下边好多个标量中间的数学课关联:

R:爆炸震波球的半经;

E:爆炸释放出来的动能;

ρ:爆炸震波散播物质的相对密度;

t:间距导爆管的時间。

以便迅速得到这4个标量的关联,霉霉用了一种称为 量纲分析的方式,通俗化而言便是公式计算两侧的企业务必同样。

大家先假定震波半经和别的好多个标量的关联是

在其中C是未确定参量。

半经R的企业是米,也就是长短L;

动能E的企业是焦耳,与品质M正比、与长短L的平方米正比,与時间T的平方米反比,记作ML 2 T -2 ;

时间的单位是秒,即T;

相对密度ρ的企业是Kg每立方,与品质M正比,与长短L的三次方反比,记作ML -3 .

由于两侧的“量纲”(也就是企业)全是长短:

因此 x、y、z应当考虑方程组照片:

能够 算出:

霉霉依据在流体动力学中的工作经验得到参量C≈1,因此 爆炸动能和别的好多个量的关联为:

依据美国军队发布的照片,导爆管0.006秒后,大火球半经大概80米,空气的密度大概是1.2Kg每立方,带到公式计算获得核爆炸的TNT当量为 2.4万吨 (一吨TNT当量=4.2×109 焦耳), 与霉霉估算的标值贴近。

估计贝鲁特港爆炸杀伤力

霉霉的估计方式不但对核爆炸合理,也适用一般的爆炸。

因此 在安全事故产生后,许多了解这一段小故事的科学家马上想起了用这类方式来估算。并且如今社交媒体十分比较发达,许多网民将爆炸当场视頻传入了在网上,都能够做为测算的素材图片应用。

西班牙特温特大学的物理终身教授Sander Huisman便是在其中的一位,他融合了Mathematica软件,估算了此次贝鲁特港爆炸的TNT当量。

最先提取一则视頻中的6帧界面:

在上面每一个界面中,他都选择震波球边沿的3个点来明确半经:

circs = CircleThrough /@ data[[;; 6, 2]];

r = circs[[All, 2]];

并将結果数据可视化:

照片中沒有比例尺精度,他就查看谷歌地球,估计了大火球周边粮仓塔的高宽比约为22米,这一工程建筑在界面中占有了37个清晰度,因而每一个清晰度相匹配的长短为0.59米。

cali = 0.5888486673789164`;

realr = r cali

视频帧率为29.97fps,因而上边6帧界面中间的间隔时间能够 随便算出。难题是:在第二次爆炸前,当场有很多的浓烟,没法立即获得爆炸刚开始的时间点。

可是我们可以依据震波半经随時间的变化趋势(与時间的2/5三次方正比),将之上的6组半经和時间键入程序流程,反发布导爆管時间:

fit = FindFit[

tr, { a (x t0)^ 0.4, 0
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